هناك لغز يختبئ داخل هذا العمود

(رأي بلومبرج) – لقد فككت بالفعل أفكارًا ذهنية ولعبت بالكلمات. لغز هذا الأسبوع غامض بعض الشيء.

هناك لغز مخفي في هذا العمود – اللغز الذي تقرأه الآن – ولكن لا توجد تعليمات حول كيفية العثور عليه ، أو كيفية حله. يحول هذا التنسيق تجربة الحل إلى شيء مثل البحث عن الكنز.

كيف تبدأ؟ أولاً ، انظر حولك. هل لاحظت أي شيء في غير مكانه؟ قد يكون الأول من عدة أدلة. كل منهم.

حصلت عليهم؟ الآن حاول ربطهم معًا. شق طريقك نحو الإجابة ، وهي في هذه الحالة كلمتين. و كيف تفعل ذلك؟ هذا هو التحدي. آسف لكوني حذر – لقد قلت بالفعل الكثير!

إذا قمت بحل اللغز – أو حتى أحرزت تقدمًا جزئيًا – فيرجى إبلاغي بذلك على [email protected] قبل منتصف الليل بتوقيت الشرق يوم الأربعاء 6 مايو. إذا واجهتك مشكلة ، فسيتم الإعلان عن تلميح في Bloomberg Opinion Today يوم الثلاثاء ، 5 مايو. سجل هنا. (اعتذارات لمن يقرأون بشكل مشترك – لحلها ، ستحتاج إلى إلقاء نظرة على نسخة العمود المنشورة على bloomberg.com/opinion).

لغز الأسبوع الماضي

كان مأمور غريب الأطوار على استعداد لإطلاق سراح 100 سجين له إذا تمكنوا من حل ألغاز مفاتيحه الخفيفة.

وجد نيكولاس جلايزر ، وجوناثان هيكمان ، وفيليبي ريزون ، والعديد من القراء الأذكياء الآخرين (1) إستراتيجية الفوز على نسخة الإحماء من اللعبة. إنها تنطوي على 99 سجينًا لا يفعلون شيئًا أكثر من تشغيل المفتاح في المرة الأولى التي يرونه فيها “مغلقًا”. السجين رقم 100 مصنف كـ “عداد”. على أقل تقدير ، هذه مهمة حاسمة للغاية. يقوم العداد بإيقاف تشغيل “التبديل” في كل مرة يظهر فيها في وضع “التشغيل” ، كما يسجل عدد مرات التقليب التي يقوم بها. يتم حل لغز السجان بمجرد أن يتم إيقاف تشغيل المفتاح 99 مرة.

ثم انتقلنا إلى الحدث الرئيسي: سجن متاهة يحتوي على 111 غرفة متطابقة ، تحتوي كل منها على عدد من المفاتيح – كل منها ، كما كان من قبل ، يبدأ “إيقاف التشغيل”. الهدف: أن يحدد بعض السجين متى كان كل من مئات السجناء في كل غرفة 17 مرة على الأقل.

تستمر القصة

اللغز: كم عدد المفاتيح التي يحتاجها السجناء؟

هناك طرق مختلفة لاستخدام عدد من المفاتيح لتمييز الغرف حتى يتمكن السجناء من التمييز بينها. بعد ذلك ، يمكن للسجناء لعب إستراتيجية الغرفة الواحدة 17 مرة في كل غرفة للفوز بهروبهم. كما اكتشف جيريمي هورويتز وليوناردو زابارولي ، فإن أفضل نسخة من هذا النهج تتطلب ثلاث مفاتيح فقط لكل غرفة.

هذا عدد صغير بشكل مدهش – أقل بكثير من عدد الغرف وعدد المرات التي يضطر فيها السجناء إلى زيارة كل غرفة.[2)[2)

لكن صدقوا أو لا تصدقوا ، من الممكن أن تفوز بعدد أقل: السجناء يحتاجون في الواقع إلى مفتاحين فقط لكل غرفة. الحيلة هي أنه بدلاً من عد غرفة واحدة في كل مرة ، يجب أن يحسبوا سجينًا واحدًا في كل مرة.[3)[3)

كيف يعمل هذا؟ سجين واحد هو “العداد” مرة أخرى. في بداية اللعبة ، يقوم السجين بتشغيل المفتاحين في غرفة ما “قيد التشغيل”.

يبدأ الـ 99 سجيناً الآخرون “خاملة”. مثل هذا السجين لا يفعل شيئًا عندما يدخل الغرفة إلا إذا رأى كلا المفتاحين “مشغلين”. في هذه الحالة – إذا لم يكن “نشطًا” من قبل – يصبح “نشطًا” ويغلق المفتاح الثاني في تلك الغرفة “مطفأ”. الآن يشرع في تشغيل المفتاح الأول “في” كل فرصة يحصل عليها ؛ بمجرد أن يفعل ذلك 110 مرات ، يعرف أنه كان في كل غرفة مرة واحدة على الأقل ، حيث بدأت جميع المفاتيح في “إيقاف التشغيل”. ثم يقوم بإيقاف تشغيل كافة المفاتيح الأولى مرة أخرى ؛ بعد القيام بذلك 111 مرة ، يعرف أنه كان في كل غرفة مرتين. يكرر الدورة الكاملة ثماني مرات أخرى.

بمجرد أن يتم ذلك ، تعود جميع الغرف إلى حالة “إيقاف التشغيل” ، ويعلم السجين أنه كان في كل غرفة 17 مرة (في الواقع ، 18 مرة).

بالطبع ، هذا ليس مفيدًا للغاية إلا إذا كان بإمكانه أن يخبر “العداد” بطريقة أو بأخرى. للقيام بذلك ، قام بتعيين مفاتيح غرفة واحدة في التكوين الوحيد الذي لم يتم استخدامه بعد: المفتاح الأول “إيقاف التشغيل” والمفتاح الثاني “تشغيل”. ثم يصبح غير نشط لبقية اللعبة.

عندما يرى “المنضدة” غرفة في تكوين “الإيقاف ، قيد التشغيل” ، يعلم أو يعرف أن بعض السجين قد انتهى من زيارة جميع الغرف بالعدد المطلوب من المرات. ثم يقوم “العداد” بتشغيل المفتاحين في تلك الغرفة “قيد التشغيل” ، وينتظر أن يصبح سجين جديد نشطًا ويكمل جولاته.

بمجرد أن يشاهد “العداد” تكوين “الإيقاف ، التشغيل” 99 مرة ، يعرف أو يعرف أن جميع السجناء الآخرين قد انتهوا. بمجرد أن يكمل “العداد” شخصيًا سلسلة تسع دورات تبديل عبر الغرف ، فقد حان الوقت لتنبيه السجان بفوز لا يصدق!

كان Tynan Seltzer أول من اكتشف حل المفتاحين متبوعًا (بالترتيب) من قبل Bethany Burum و Alex Howlett و Jamie Balcombe & Alex Brett و Andrea Hawksley & Andrew Lutomirski و Alex Newman-Smith.

(وإذا كنت قد قرأت هذا كثيرًا ، فالرجاء عدم المغادرة قبل حل اللغز المخفي! فلا يزال يكمن في مكان ما.)

جولة المكافأة

كتب ألغاز مدفوعة الأجر من Puzzazz (نصيحة قبعة: Roy Lebanon). هل نسيت سطح أونو الخاص بك في المكتب؟ يمكنك تحويل لعبة Magic: the Gathering إلى Uno باستخدام هذه المجموعة من 29 بطاقة (نصيحة القبعة: Jay DeStories). أو اختبر قوتك في مواجهة تحدي يومي من لعبة الورق SET. تكهن على العقود الآجلة لللفت في معبر نينتندو للحيوانات ؛ اصطحب مكالمات Zoom إلى عالم Hayao Miyazaki المسحور ؛ مربى مع صندوق الموسيقي العصبي. أو مجرد وضع بعض دقات سوس (تلميح قبعة: لورا ميسنهايمر وإليزابيث سيبرت). قم ببناء تمثال ليغو يدعم نفسه من خلال التوتر المستمر أو تحويل مسمار فولاذي إلى جيب آمن. وتريد العقول المستفسرة أن تعرف: كيف يحسب التجار في إيران في القرن التاسع عشر الاهتمام المركب بهذه السرعة؟

بالإضافة إلى الحلول ، يرجى إرسال المفارقات والأدوات المساعدة و / أو الألغاز المفضلة لديك إلى [email protected].

(1) إذا قمت بحل اللغز ولا ترى اسمك مدرجًا هذا الأسبوع ، فيرجى عدم اليأس – فنحن نتتبع جميع المحللون وسنعرض وسائل الشرح للمحللين الجدد والمتكررين مع استمرار Conundrums.

(2) وبشكل خاص ، تكفي ثلاثة مفاتيح إذا استبدلنا كلاً من 111 و 17 في المشكلة بأرقام أخرى.

(3) لدي دانييل كين ورقة قيد التقدم نثبت فيها أن مفتاحين لكل غرفة هو الحد الأدنى الممكن. نعطي أيضًا طريقة لحل المشكلة غرفة واحدة في كل مرة بمفتاحين فقط ، لكنها معقدة حقًا.

لا يعكس هذا العمود بالضرورة رأي هيئة التحرير أو Bloomberg LP ومالكيها.

سكوت ديوك كومينرز هو درجة الماجستير في إدارة الأعمال لعام 1960 أستاذ مشارك في إدارة الأعمال في كلية إدارة الأعمال بجامعة هارفارد ، وأحد أعضاء هيئة التدريس بقسم الاقتصاد بجامعة هارفارد. في السابق ، كان زميلًا مبتدئًا في جمعية هارفارد للزمالة وباحثًا افتتاحيًا في معهد بيكر فريدمان للأبحاث في الاقتصاد بجامعة شيكاغو.

لمزيد من المقالات مثل هذه ، يرجى زيارتنا على bloomberg.com/opinion

إشترك الآن للبقاء في المقدمة مع مصدر أخبار الأعمال الأكثر موثوقية.

© 2020 Bloomberg L.P.